کتاب Introduction to Algebraic Topology اثر Holger Kammeyer انتشارات مؤلفین طلایی

مروری بر کتاب Introduction to Algebraic Topology اثر Holger Kammeyer

کتاب Introduction to Algebraic Topology یک منبع مفید برای دانشجویان و مربیان در حوزه توپولوژی جبری است.

ویژگی‌های اصلی کتاب Introduction to Algebraic Topology

• مقدمه‌ای جامع به مدرن‌ترین رویکردها در توپولوژی جبری
• بررسی مستقل موضوعات برای یادگیری آسان‌تر
• مناسب برای مربیان در جستجوی رویکردی جامع

ساختار کتاب Introduction to Algebraic Topology

کتاب با ارائه نظریه مقوله آغاز می‌شود که در آن مفاهیم تابع‌ها، تبدیل‌های طبیعی، الحاق و حدود بررسی می‌شوند. به عنوان یک کاربرد اولیه، قضیه ون کامپن بر پایه گروه‌ها اثبات می‌شود.

موضوعات مهم کتاب Introduction to Algebraic Topology

پس از بررسی اولیه، به تحلیل کوفیبراسیون‌ها و فشارهای هموتوپی پرداخته می‌شود. در این بخش، به فرمول جایگزینی قضیه پرداخته شده که محاسبه گروه‌های بنیادی فضاهای متصل را تسهیل می‌کند. همچنین، همسانی ساده تعریف و بدیهیات آیلنبرگ-استینرود مطرح می‌شود و قضیه تقریب ساده اثبات می‌گردد.

محتوای فصل‌ آخر کتاب Introduction to Algebraic Topology

فصل پایانی به همسانی سلولی کمپلکس‌های CW اختصاص دارد که در آن به بررسی منحصر به فردی این موضوع پرداخته می‌شود.

کتاب Introduction to Algebraic Topology ویرایش اخیر خود را از انتشارات مؤلفین طلایی به چاپ رسانده است و می‌تواند به عنوان یک منبع معتبر برای یادگیری و تدریس در این حوزه محسوب شود.