کتاب Fractional Differential Equations: Modeling, Discretization, and Numerical Solvers اثر جمعی از نویسندگان انتشارات مؤلفین طلایی

تجزیه و تحلیل عمیق حساب کسری در کتاب Fractional Differential Equations

کتاب "Fractional Differential Equations: Modeling, Discretization, and Numerical Solvers" به مبانی حساب کسری و کاربردهای آن می‌پردازد، که شامل مطالعه انتگرال‌ها و مشتقات غیرصحیح است.

حساب کسری و اهمیت آن

حساب کسری به بررسی عملگرهایی می‌پردازد که non-local هستند و برای توصیف پدیده‌های دارای حافظه زمان و مکان مناسب‌ترند. این حوزه، باوجود قدمت تاریخی خود، در سال‌های اخیر شاهد افزایش علاقه و تحقیق در زمینه‌های مختلف از جمله زیست‌شناسی، فیزیک و مهندسی است.

چارچوب‌های تحلیلی و عددی در کتاب Fractional Differential Equations

تحلیل معادلات دیفرانسیل کسری (FDEs) به دلیل پیچیدگی‌شان، نیاز به روش‌های عددی کارآمد دارد. لذا، کتاب "Fractional Differential Equations" به اجتناب از چالش‌های تحلیل، با تاکید بر اهمیت تحلیل عددی می‌پردازد.

هدف و ساختار کتاب Fractional Differential Equations

هدف اصلی کتاب جمع‌آوری و گسترش ایده‌ها از دو جامعه علمی است:

• تحلیل‌گران عددی که به حل مسائل دیفرانسیل متمرکز هستند.
• متخصصان جبر خطی عددی که به بهبود روش‌های عددی کمک می‌کنند.

این کتاب به عنوان پلی برای ارتباط محققان و تحلیلگران عددی عمل کرده و به ارائه مقالاتی درباره کاربردها و روش‌های عددی در زمینه معادلات دیفرانسیل کسری می‌پردازد.

کاربردهای گسترده حساب کسری در کتاب Fractional Differential Equations

کتاب "Fractional Differential Equations" به بررسی کاربردهای مختلف حساب کسری در حوزه‌های علمی و مهندسی می‌پردازد و تلاش می‌کند تا دانش مربوطه را به بهبود روش‌های عددی و گسترش ابزارهای تحلیلی ارتباط دهد.