کتاب Algebraic Geometry: Notes on a Course اثر Michael Artin انتشارات مؤلفین طلایی

کتاب Algebraic Geometry: Notes on a Course اثر Michael Artin

این کتاب مقدمه‌ای جامع بر هندسه انواع پیچیده جبری برای دانشجویان است.

مناسب برای دانشجویان در سطوح مختلف

کتاب Algebraic Geometry: Notes on a Course به گونه‌ای طراحی شده است که برای دانشجویانی که با مباحث جبر، تجزیه و تحلیل و توپولوژی آشنا هستند، بسیار مناسب باشد. این متن بهترین گزینه برای دوره‌های تحصیلات تکمیلی اولیه یا دوره‌های کارشناسی پیشرفته است.

مباحث اصلی کتاب Algebraic Geometry: Notes on a Course

کتاب با بررسی منحنی‌های جبری مسطح آغاز می‌شود و سپس به معرفی انواع وابسته و تصویری می‌پردازد. مباحثی چون بعد و ساخت‌پذیری نیز با دقت مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است.

تعریف $mathcal{O}$-ماژول‌ها و هم‌شناسی

در این کتاب، $mathcal{O}$-ماژول‌ها (شبه‌های شبه منسجم) بدون ارجاع به نظریه شیف به طور دقیقی تعریف شده‌اند. هم‌شناسی آن‌ها نیز به شکل بدیهی معرفی می‌شود.

قضایای مهم در کتاب

• قضیه ریمان-روخ برای منحنی‌ها به وسیله طرح‌ریزی به خط پرتابی ثابت می‌شود.
• بررسی لمای هنسل، قضیه تناهی شوالی، و قضیه بیرخوف-گروتندیک.

تحلیلی جامع از موضوعات مختلف

این کتاب شامل بحث‌های عمیق در مورد کنش‌های گروهی محدود، خطوط در $mathbb{P}^3$ و سطوح دوگانه است و با پیوست‌های عملیاتی قضیه ریمان-روخ به پایان می‌رسد.

انتشار و ویرایش

این کتاب آخرین ویرایش اثر Michael Artin است که به‌طور اختصاصی توسط انتشارات مؤلفین طلایی در کشور منتشر شده است.