کتاب Partial Differential Equations: An Introduction to Analytical and Numerical Methods اثر Wolfgang Arendt AND Karsten Urban انتشارات مؤلفین طلایی

معرفی کتاب Partial Differential Equations: An Introduction to Analytical and Numerical Methods

کتاب "Partial Differential Equations: An Introduction to Analytical and Numerical Methods" به بررسی معادلات دیفرانسیل جزئی با رویکردی تحلیلی و عددی می‌پردازد. این اثر، پایه‌ای مناسب برای مطالعات بیشتر فراهم می‌کند.

رویکرد یکپارچه در کتاب Partial Differential Equations

نویسندگان از تلفیق دو روش تحلیلی و عددی برای معرفی معادلات دیفرانسیل جزئی استفاده می‌کنند. این رویکرد تحلیلی به خوانندگان کمک می‌کند تا درک عمیق‌تری از کاربردهای عملی PDE در علوم فیزیکی، مهندسی و اقتصاد به‌دست آورند.

مدل‌ها و کاربردهای عملی در Partial Differential Equations

فصل ابتدایی کتاب به مدل‌ها اختصاص دارد و نشان می‌دهد که چگونه PDE در مشکلاتی مانند گرما، ارتعاش، جریان سیال و بازارهای مالی نمود پیدا می‌کند. همچنین، ویژگی‌های مهمی برای طبقه‌بندی شباهت‌های ریاضی ارائه شده است.

روش‌های حل در کتاب Partial Differential Equations

کتاب با معرفی روش‌های ابتدایی برای حل معادلات هذلولی، بیضوی و سهمی ادامه پیدا می‌کند. مباحث پیشرفته با توضیحات در مورد فضاهای هیلبرت و قضیه طیفی، بسط می‌یابند. همچنین، فضاهای Sobolev در بعد یک و سپس در بعد دلخواه به مطالعه معادلات بیضوی اختصاص داده شده‌اند.

روش‌های عددی در کتاب Partial Differential Equations

فصل‌های مهمی از کتاب بر روش‌های عددی، شامل روش‌های تفاضل محدود و اجزای محدود، تمرکز دارند. این فصل‌ها قادر به ارتقاء درک شما از محاسبات عددی در زمینه PDE هستند.

مثال‌ها و کاربردهای کتاب Partial Differential Equations

در مجموع، سه مثال اساسی با ابزارهای مختلف مورد تحلیل قرار می‌گیرند: معادله پواسون، معادله گرما و معادله موج در حوزه‌های اقلیدسی. همچنین، معادله بلک-اسکولز به‌عنوان یک فرصت برای گسترش مباحث مالی ریاضی مورد بررسی قرار می‌گیرد.

چاپ و نشر کتاب Partial Differential Equations

این کتاب در آخرین ویرایش خود، به‌صورت اختصاصی توسط انتشارات مؤلفین طلایی در کشور به چاپ رسیده و در دسترس علاقه‌مندان قرار گرفته است.