کتاب Associative Algebraic Geometry اثر Arvid Siqveland انتشارات مؤلفین طلایی

معرفی کتاب Associative Algebraic Geometry اثر Arvid Siqveland

کتاب "Associative Algebraic Geometry" یک منبع ارزشمند برای درک تئوری تغییر شکل کلاسیک در هندسه جبری است.

تئوری تغییر شکل و حلقه‌های محلی

در این کتاب، تئوری تغییر شکل کلاسیک به تفصیل بررسی می‌شود که هدف آن تعیین تکمیل حلقه‌های محلی یک فضای مدول نهایی است. با وجود یک تنوع مدول، نتایج اصلی نشان می‌دهد که حلقه محلی در یک نقطه بسته می‌تواند به صورت جبری به عنوان تابع تغییر شکل قابل محاسبه باشد.

مدول رسمی محلی

مدول رسمی محلی، به عنوان نمایانگری از بدنه طرفدار، محور اصلی محاسبات این کتاب را تشکیل می‌دهد. این محاسبات، روشی صریح و واضح از ویژگی‌های جبری نقاط بسته را ارائه می‌دهند.

روش‌های محاسباتی در کتاب Associative Algebraic Geometry

کتاب "Associative Algebraic Geometry" شامل روش‌های محاسباتی واضحی است که برای درک هندسه جبری انجمنی ضروری هستند. تمرکز این نظریه بر معنا و مکان تئوری تغییر شکل است که منجر به ایجاد یک نظریه کامل برای نظریه مدول‌ها می‌شود.

چرا نظریه مدول؟

این کتاب به سوال "چرا نظریه مدول" پاسخ می‌دهد و با نگاهی به جهان به عنوان مدول‌هایی از مولکول‌ها، مثال‌هایی از فیزیک ریاضی ارائه می‌کند. این امر به نظریه‌های غیرجابه‌جایی معنایی تازه می‌دهد.

تعریف جدید از طرح غیرتبدیلی

کتاب "Associative Algebraic Geometry" برای نخستین‌بار تعریف روشنی از یک طرح غیرتبدیلی ارائه می‌دهد که به نوبه خود به طور جامع‌تری با سایر نظریه‌ها نسبت به تعاریف انتزاعی قبلی تناقضی ندارد و به بررسی‌های بیشتری نیاز دارد.