کتاب Stochastic Calculus via Regularizations اثر Francesco Russo, Pierre Vallois انتشارات مؤلفین طلایی

معرفی کتاب Stochastic Calculus via Regularizations

کتاب Stochastic Calculus via Regularizations تحولی در زمینه حساب تصادفی ارائه می‌دهد و به موضوعاتی چون معادلات دیفرانسیل تصادفی و حساب مالیاوین می‌پردازد.

موضوعات کلیدی کتاب Stochastic Calculus via Regularizations

این کتاب به بررسی تکنیک‌های ادغام تصادفی و حساب دیفرانسیل و انتگرال از طریق روش‌های منظم‌سازی می‌پردازد. این رویکردهای جدید مبتنی بر یک فرآیند هموارسازی متکی هستند و انتگرال‌های معمول Itô و Stratonovich را برای حرکت براونی تعمیم می‌دهند. در اینجا، انتگرال می‌تواند پیش‌بینی‌گر باشد و نیازی به نیمه مارتینگال نیست.

شفافیت و ساختار کتاب Stochastic Calculus via Regularizations

کتاب به فرمالیسم ساده‌ای برای فهم بهتر موضوعات پیچیده نیاز دارد. با وجود اینکه به تصادفی بودن توجه می‌کند، در عین حال از تکنیک‌های مسیری بهره می‌برد. این امکان را فراهم می‌آورد که انواع مختلف انتگرال‌های مسیری و غیر مسیری مانند انتگرال‌های یانگ، کسری، و اسکورود و همچنین مسیرهای ناهموار و کوواریاسیون مورد بررسی قرار گیرند.

کاربردها و مخاطبان کتاب Stochastic Calculus via Regularizations

حساب دیفرانسیل و انتگرال از طریق منظم‌سازی ابزاری برای یکپارچه‌سازی فرآیندهای نامنظم فراهم می‌کند. همچنین، این کتاب بازبینی‌هایی پیرامون فرآیندهای گاوسی و نیمه مارتینگال‌ها ارائه می‌دهد. محاسبات تصادفی از طریق روش‌های منظم‌سازی در کاربردهای متنوعی، مانند امور مالی و مدل‌سازی رشته‌های گردابی در علوم پیچیده، به کار گرفته شده است.

این کتاب مناسب دانشجویان دکترا و محققین در زمینه تحلیل تصادفی و کاربرد آن در حیطه‌های مختلف است. این ویرایش آخرین نسخه از کتاب Stochastic Calculus via Regularizations است که توسط انتشارات مؤلفین طلایی به صورت اختصاصی منتشر شده است.