کتاب An Introduction to Infinite-Dimensional Differential Geometry اثر Alexander Schmeding انتشارات مؤلفین طلایی

بررسی کتاب An Introduction to Infinite-Dimensional Differential Geometry

کتاب An Introduction to Infinite-Dimensional Differential Geometry اثر Alexander Schmeding به بررسی مفاهیم بنیادی در هندسه دیفرانسیل بی‌بعدی می‌پردازد و بر پایه حساب باستیانی شکل‌گیری می‌شود.

مفاهیم کلیدی در An Introduction to Infinite-Dimensional Differential Geometry

این اثر به دو حوزه اصلی هندسه بی‌بعدی تمرکز دارد:

• گروه‌های دروغ بین‌بعدی
• هندسه ضعیف ریمانی

کتاب همچنین اتصالات این حوزه‌ها را با منیفولدهای نگاشت‌های صاف بررسی می‌کند.

موضوعات تحت پوشش در An Introduction to Infinite-Dimensional Differential Geometry

موضوعات مختلفی که در این کتاب به آن‌ها پرداخته می‌شود شامل:

• گروه‌های دیفئومورفیسم
• گروه‌های حلقه
• معیارهای ریمانی برای تجزیه و تحلیل شکل

پیوندهای هندسی و چالش‌های آن‌ها در An Introduction to Infinite-Dimensional Differential Geometry

این کتاب مثال‌های متعددی را ارائه می‌دهد که پیوندهای شگفت‌انگیز بین هندسه با ابعاد محدود و نامتناهی را نمایان می‌سازد و چالش‌هایی که در ابعاد بی‌نهایت بوجود می‌آیند را نیز بررسی می‌کند.

کاربردهای عملی و مدرن در An Introduction to Infinite-Dimensional Differential Geometry

علاوه بر مباحث تئوری، تکنیک‌های هندسی توسعه‌یافته در کاربردهای مدرن هندسه نظیر:

• هیدرودینامیک هندسی
• هندسه بالاتر در پوشش Lie groupoids
• نظریه مسیر ناهموار

به نمایش گذاشته می‌شوند.

مناسب برای دانشجویان و محققین در An Introduction to Infinite-Dimensional Differential Geometry

این کتاب با ارائه تمرین‌های متعدد، که برخی همراه با راه‌حل‌ها و مثال‌های کار شده است، به عنوان منبعی ضروری برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققانی که در زمینه‌های تحلیل تابعی، معادلات دیفرانسیل غیرخطی، و هندسه دیفرانسیل فعالیت می‌کنند، محسوب می‌شود.

این نسخه از کتاب به صورت اختصاصی توسط انتشارات مؤلفین طلایی در کشور به چاپ رسیده است.