کتاب The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics اثر John Stillwell انتشارات مؤلفین طلایی

نگاهی به کتاب The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics اثر John Stillwell

کتاب The Story of Proof به بررسی تکامل مفهوم اثبات در تاریخ ریاضی می‌پردازد.

درباره کتاب The Story of Proof

کتاب The Story of Proof با تمرکز بر پروسه‌های تاریخی، به یکی از ویژگی‌های مهم تفکر ریاضی یعنی "اثبات" می‌پردازد. این اثر از مهم‌ترین نکات تاریخ ریاضی را در نظر می‌گیرد و نشان می‌دهد که اثبات، نه تنها یک مفهوم حیاتی است، بلکه به نوآوری‌های ریاضی نیز الهام می‌بخشد.

تحلیل تاریخی در The Story of Proof

جان استیل ول با معرفی اقلیدس و تأثیر او بر توسعه هندسه و روش‌های اثبات آغاز می‌کند. سپس به جبر می‌پردازد، رشته‌ای که به‌عنوان یک حوزه مستقل شناخته می‌شود و در مراحل بعدی به رقیبی برای هندسه تبدیل می‌گردد.

تحولات در حساب دیفرانسیل و انتگرال

در این کتاب، فرآیندهای نامتناهی حساب دیفرانسیل و انتگرال به‌عنوان "جبر بی‌نهایت کوچک" مطرح شده و به جای استفاده از اثبات‌های بدیهی اقلیدسی، به‌عنوان عرصه‌ای برای اثبات‌های جبری و محاسباتی شناخته می‌شوند.

نقد و بررسی مباحث پیشرفته در The Story of Proof

استیل ول به حوزه‌های مختلفی از جمله نظریه اعداد، هندسه نااقلیدسی، توپولوژی و منطق می‌پردازد و به بررسی شکاف‌های موجود بین اعداد طبیعی و حقیقی می‌پردازد. در این راستا، پژوهشگران هم چون کانتور، گودل و تورینگ، دریافته‌اند که مفهوم اثبات بخشی از حساب است.

نتیجه‌گیری‌های کتاب The Story of Proof

این واقعیت شگفت‌انگیز به محدودیت‌های اساسی در مورد قضایای قابل اثبات و حل مشکلات اشاره دارد. این کتاب، ویرایش جدیدی از اثر است که به‌طور انحصاری توسط انتشارات مؤلفین طلایی در کشور ما منتشر شده است.